一、填空题：（本大题共14小题；每小题3分，共48分。不需写出解答过程，    请将答案直接写在答题卷上）

　　1、已知集合，则。

　　1、{1，2，3，4}

　　2、设不等式3－2x＜0的解集为M，下列关系中正确的有________.

　　①0∈M,2∈M     ②0?M,2∈M

　　③0∈M,2?M  ④0?M,2?M

　　2、②

　　3、已知则？U A＝________.

　　3、

　　4、已知若B是A的子集，则实数m的取值范围为        .

　　4、m

　　5、已知集合，那么集合为           .

　　5、

　　6、函数f（x）＝＋的定义域是________.

　　6、

　　7、 符合的集合P的个数有        个。

　　7、 3

　　8、已知函数f（x）＝x2＋2（a－1）x＋2在区间（－∞，4]上是减函数，则实数a的取值集合为________.

　　8、

　　9、已知函数f（x＋1）＝x2－2x，则f（x）＝________.

　　9、

　　10、＝，若＝10，则x＝       .

　　10、-3

　　11、已知y＝f（x）在定义域（－1,1）上是减函数，且f（1－a）<f（2a－1），则实数a的取值范围为________.

　　11、

　　12、已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}.若P∪M＝P，则a的取值范围为________.

　　12、[－1,1]

　　13、设偶函数f（x）的定义域为[－5,5]，若当x∈[0,5]时，f（x）的图象如图所示，则不等式f（x）＜0的解集是________.

　　13、 {x|－5≤x＜－2，或2＜x≤5}

　　14、集合，

　　满足，实数值为           。

　　14、

　　二、解答题：（本大题共6小题，共58分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

　　15、（本题满分8分）已知全集U＝R，函数y＝＋的定义域为集合A，函数y＝-x2+2x+2的值域为集合B.

　　（1）求集合

　　（2）求集合（？UA）∩（？UB）。

　　15、解：

　　16、（本题满分10分）已知集合A＝{x|－3≤x≤4}，B＝{x|2m－1＜x＜m＋1}，且B?A.求实数m的取值范围。

　　16、解　∵B?A，

　　（1）当B＝？时，m＋1≤2m－1，解得m≥2.

　　（2）当B≠？时，有

　　解得－1≤m＜2，故m的取值范围是{m|m≥－1}.

　　17、（本题满分10分）将进货单价为40元的商品按50元一个出售时，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，其销售量就减少10个，为得到最大利润，售价应为多少元？最大利润是多少？

　　17、解　设售价为x元，利润为y元，单个涨价（x－50）元，销量减少10（x－50）个。

　　∴y＝（x－40）（1 000－10x）

　　＝－10（x－70）2＋9 000≤9 000.

　　故当x＝70时，ymax＝9 000.

　　答：售价为70元时，利润最大为9 000元。

　　18、（本题满分10分）

　　（1）已知f（x）是一次函数，且，求函数f（x）的解析式。

　　（2）已知函数f（x）（x∈R）是奇函数，且当x＞0时，f（x）＝2x－1，

　　求函数f（x）的解析式。

　　解　设f（x）＝kx＋b（k≠0），

　　则f[f（x）]＝f（kx＋b）＝k（kx＋b）＋b＝k2x＋kb＋b＝4x－1，则有？或？或

　　∴f（x）＝2x－或f（x）＝－2x＋1.

　　（2）当x＜0，－x＞0，∴f（－x）＝2（－x）－1＝－2x－1.

　　又∵f（x）是奇函数，∴f（－x）＝－f（x），∴f（x）＝2x＋1.又f（x）（x∈R）是奇函数，

　　∴f（－0）＝－f（0），即f（0）＝0.

　　∴所求函数的解析式为f（x）＝

　　19、（本题满分10分）已知函数f（x）＝x＋。

　　（1）求证：f（x）在[1，＋∞）上是增函数；

　　（2）求f（x）在[1,4]上的最大值及最小值。

　　19、（1）证明　设1≤x1＜x2，则f（x1）－f（x2）＝（x1＋）－（x2＋）＝（x1－x2）·。

　　∵1≤x1＜x2，∴x1－x2＜0，x1x2＞1，∴x1x2－1＞0，

　　∴f（x1）－f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）。∴f（x）在[1，＋∞）上是增函数。

　　（2）解　由（1）可知，f（x）在[1,4]上递增，∴当x＝1时，f（x）min＝f（1）＝2，

　　当x＝4时，f（x）max＝f（4）＝。

　　综上所述，f（x）在[1,4]上的最大值是，最小值是2.

　　20、（本题满分12分）

　　设，若，求a的范围。

　　20、解析：∵？？   ∴？BA ,

　　由A={0，-4}，∴B=Φ，或B={0},或B={-4}，或B={0,-4}

　　当B=Φ时，方程无实数根，则

　　△= 整理得 解得 ；

　　当B={0}时，方程有两等根均为0，则    解得 ；

　　当B={-4}时，方程有两等根均为-4，则 无解；

　　当B={0，-4}时，方程的两根分别为0，-4，则

　　解得   综上所述：